На любительском ринге Вячеслав отметился такими весомыми достижениями, как победа на чемпионате Европы среди юниоров в Бирменгеме (Англия) в 1997 году, второе место на Кубке мира 1998 года в Пекине (Китай) и третье место на Всемирных Играх военнослужащих в Загребе (Хорватия) в 1999 году. В 2001 году Узелков стал третьим на чемпионате мира в Белфасте (Северная Ирландия) и занял второе место на престижном турнире в Хельсинки (Финляндия). В 2002 году завоевал серебро чемпионата Европы в Перми (Россия), а в следующем был третьим на представительном турнире Странджа в Болагрии и занял второе место на Кубке Чёрного моря в Судаке (Украина).
Дебют Узелкова на профессиональном ринге состоялся 24 октября 2004 года, когда Вячеслав перебоксировал в шестираундовом поединке Сулеймана Джерилова – такого же новичка, как и он сам. Следом за этим Узелков одержал семь побед над соперниками разного уровня, среди которых следует выделить гостевой успех в бою с французом Маджидом Бен Дриссом, а также противостояние со значительно более опытным конголезцем Мукади Мандой, которого Вячеслав одолел по очкам.

7 марта 2006 года с боксерским талантом Узелкова смогло ознакомиться большое количество любителей кулачного боя, пришедших в киевский Дворец Спорта. Вячеслав публике понравился: в зрелищном стиле он победил хорвата Йосипа Ялушича, между делом отправив его в нокдаун во втором раунде.

Следующий свой бой Узелков проводил уже 8 апреля 2006 года против россиянина Василия Андрианова в рамках вечера бокса под названием «Boxing for V.I.P.» – «Бокс для особо важных персон». Цель турнира его организаторы обозначило предельно ясную: популяризация бокса среди известных людей. Именно этим объяснялось небольшое количество посадочных мест и высокая стоимость билетов, однако в уютном зале яблоку негде было упасть. И вряд ли кто-то остался разочарован увиденным в исполнении Вячеслава. Без устали работая джебом и постоянно перемещаясь по всему периметру ринга, Узелков был недосягаем для атак Андрианова. В итоге поединок, в котором Вячеслав не ставил перед собою цель во что бы то ни стало отправить соперника в горизонтальное положение, завершился его красивой и безоговорочной победой по очкам в шести раундах.

Не менее уверенно и также по очкам Узелков разобрался и с двумя своими следующими соперниками из Беларуси – Артемом Соломко и Сергеем Караневичем, а затем уже в первом раунде остановил россиянинаАнтона Краснолуцкого, для которого этот поединок стал первым на профессиональном ринге.

27 февраля 2007 года в коллекции Вячеслава-профи появился первый титул – по версии EBU-EE (чемпиона Европы среди стран, не входящих в ЕС), который он завоевал в поединке против Артема Вычкина из России. От Вычкина ничего особенного не ожидали, но и что он будет настолько пассивен и, откровенно говоря, беззуб, стало сюрпризом. Лишь несколько раз за весь бой удосужился он побеспокоить хозяина ринга своими маловразумительными выпадами, подавляющую же часть поединка россиянин отступал. В седьмом раунде несколько ударов Узелкова легли точно в цель, Вычкин вновь отступил безо всякого ответа, и рефери остановил встречу, присудив Вячеславу победу техническим нокаутом.

Через два месяца после этого Вячеслав «разогрелся» в изначально неравном поединке против не имевшего за плечами опыта выступлений в профи Петра Кукманского, завершив дело в свою пользу уже в стартовой трехминутке, а в июне во Дворце Спорта преподал урок бокса венгру Жолтану Кису-младшему. На смену размеренному старту, разбавлявшегося обоюдонеострым джебом, пришел ураган по имени «Узелков и его левая». Свое главное оружие Вячеслав сначала обозначил размашистым промахом, как бы предупредив соперника, что его ждет в самое ближайшее время, а спустя несколько мгновений его левый боковой пришелся в печень Кисса, и тот практически полностью вывалился за пределы ринга. Кисс встал до окончания счета рефери, но зачем он это сделал, осталось загадкой. Ещё два нокдауна после все тех же рубящих ударов в печень наверняка заставили Жолтана призадуматься насчет правильности выбора способа заработка. Победа Вячеслава Узелкова техническим нокаутом в первом раунде.

13 сентября 2007 года в рамках вечера бокса под названием «Властелин ринга» завоевал титул Интерконтинентального чемпиона по версии WBA в полутяжелом весе (до 79,4 кг). Первоначально планировалось, что украинский боксер оспорит это звание со знаменитым американцем Эриком Хардингом, но того не выпустили из страны за неуплату алиментов. Замена была найдена в лице не имеющего

поражений испанца Габриэля Кампилло. По прошествии первых раундов боя сложилось впечатление, что замену Хардингу и впрямь подобрали достойную. Очень «живой» испанец, находясь в постоянном движении и нанося больше ударов, нежданно-негаданно начал как минимум не уступать украинцу. Предпочтя качеству количество, Кампилло практически не вкладывался в удары и не сильно заботился об их точности, но это не мешало ему набирать зачетные баллы за счет большей занятости в ринге. Узелков редко когда предпринимал ответные меры и успеха добивался лишь в те немногочисленные моменты, когда испанец оказывался зажатым у канатов. Ближе к середине боя Вячеслав занял центр ринга, но и это ощутимых вистов ему не принесло. Однако апсетом пахло недолго. В шестом раунде Кампильо заметно замедлился и удары Узелкова, наконец, стали приходиться в испанскую голову (до этого они в основном беспокоили только пиренейскую печень). В результате Габриэлю не удалось продержаться даже до конца этой трехминутки: правый боковой и последовавший за ним аналогичный удар слева от Узелкова заставили тело его соперника звучно рухнуть на настил. Попытки Кампилло принять вертикальное положение оказались тщетными. После боя Вячеслав признался, что специально выжидал, пока испанец выдохнется, чтобы потом взвинтить темп и нокаутировать его.

Первую защиту титула Интерконтинентального чемпиона WBA, обладание которым дает право претендовать на основной титул по этой версии, Узелков успешно провел 21 февраля 2008 года. На этот раз у Вячеслава в ходе подготовки к бою сменился даже не один, а несколько соперников, что не могло сыграть ему на руку. Но все же он с честью вышел из положения, не оставив шансов гостю из Аргентины Хулио Сезару Домингесу. Латиноамериканец без ложной скромности сразу пошел вперед, стараясь постоянно действовать первым номером. Узелков начал не так активно, предпочитая прощупывать соперника джебом с дистанции, а Хулио Сезар то и дело взрывался сериями размашистых боковых по нижнему этажу Вячеслава. Узелков явно хотел оттеснить аргентинца к канатам и уже там развить свой успех, и в конце второго раунда ему таки удалось воплотить задуманное в жизнь. Домингес ответил не менее остро, но его многоударную комбинацию прервал гонг. Напряжение в ринге накалилось не на шутку, но в начале третьей трехминутки Вячеслав взял да и вылил на горячее латиноамериканское сердце ушат холодной воды в виде контрудара левой сбоку, пришедшегося где-то между лбом и виском Домингеса. Аргентинец упал, потом поднялся, но только для того, чтобы снова оказаться на настиле после навала Узелкова. Смелый Домингес поднялся еще раз, но его тренер – бывший чемпион мира в первом тяжелом весе Марсело Фабиан Домингес – уже протрубил о капитуляции при помощи белого полотенца. Победа Вячеслава стала настоящим украшением всего вечера, а главное – продемонстрировала его готовность к более весомым завоеваниям.

В следующий раз Вячеслав вышел на ринг 14 июня в рамках вечера бокса под названием «Steel Power», во второй раз отстаивая титул интерконтинентального чемпиона по версии WBА против словенца Дениса Шимчича. Денис, никогда ранее не выступавший так далеко от дома, начал поединок, как и подобает воспитанному гостю, то есть без стремления сразу же огорчить хозяина ринга и его многочисленных болельщиков. Предоставив полную свободу действий Узелкову, Денис предпочитал больше передвигаться, избегая встреч с кулаками украинца, чем атаковать самому. Вячеслав тоже не форсировал события, за весь первый раунд взорвавшись только один раз, проведя комбинацию из двух апперкотов и левого бокового. В ответ на это Шимчич под аккомпанемент гонга на минутный перерыв провел свою комбинацию, лишенную и акцента, и успеха. Во втором раунде позиционная борьба продолжилась, с той лишь разницей, что теперь словенец старался ответить практически на каждое атакующее поползновение Вячеслава. В похожем ключе начался и третий раунд, не предвещавший скорой развязки. Но она таки пришла, свалившись на голову Дениса тяжёлым снежным комом: внезапный правый кросс Узелкова на мгновение превратил Шимчича в подобие падающего мешка с картошкой. Тяжелый нокдаун вполне мог превратиться в чистый нокаут, да вот только рефери не обратил внимания на маловменяемое состояние словенца и дал команду к продолжению встречи. К счастью, угол Дениса был более благоразумен, и едва Узелков перешел в «режим уничтожения», как на ринг вылетело белое полотенце, символизировавшее победу Вячеслава техничским нокаутом.

Как говорит сам Вячеслав, бокс для него – это и работа, и любимое занятие, и возможность реализовать себя. Но одним только боксом жизнь этого талантливого украинского спортсмена не ограничивается: Узелков имеет два высших образования (закончил Винницкий Педагогический Университет и Международную Академию Управления Персоналом), увлекается психологией. А в начале 2008 года Вячеслав принял участие в съемках мелодрамы «Сказка о женщине и мужчине», премьера которой запланирована на лето.